ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 174

1) Определим знак каждого множителя в произведении $(-2)^{14} \cdot (-3)^{15} \cdot (-4)^{16}$: * $(-2)^{14} > 0$, так как отрицательное число возводится в чётную степень ($14$ — чётное число); * $(-3)^{15} < 0$, так как отрицательное число возводится в нечётную степень ($15$ — нечётное число); * $(-4)^{16} > 0$, так как отрицательное число возводится в чётную степень ($16$ — чётное число). Произведение двух положительных чисел и одного отрицательного числа является отрицательным числом: $$ (+) \cdot (-) \cdot (+) < 0 $$ Следовательно: $$ (-2)^{14} \cdot (-3)^{15} \cdot (-4)^{16} < 0 $$ 2) Определим знак каждого множителя в произведении $(-5)^{17} \cdot (-6)^{18} \cdot (-7)^{19}$: * $(-5)^{17} < 0$, так как показатель степени $17$ — нечётное число; * $(-6)^{18} > 0$, так как показатель степени $18$ — чётное число; * $(-7)^{19} < 0$, так как показатель степени $19$ — нечётное число. Произведение двух отрицательных чисел и одного положительного числа является положительным числом: $$ (-) \cdot (+) \cdot (-) > 0 $$ Следовательно: $$ (-5)^{17} \cdot (-6)^{18} \cdot (-7)^{19} > 0 $$ Ответ: 1) $(-2)^{14} \cdot (-3)^{15} \cdot (-4)^{16} < 0$; 2) $(-5)^{17} \cdot (-6)^{18} \cdot (-7)^{19} > 0$.