ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 18

1) Так как каждое предыдущее натуральное число меньше последующего на $1$, а наибольшим из четырёх чисел является $x$, то эти числа можно записать следующим образом: $$x - 3, \quad x - 2, \quad x - 1, \quad x$$ Их произведение равно: $$(x - 3)(x - 2)(x - 1)x$$ *(или $x(x - 1)(x - 2)(x - 3)$)* 2) Последовательные нечётные числа отличаются на $2$. Если большее число равно $2k + 1$, то предшествующее ему меньшее нечётное число равно: $$(2k + 1) - 2 = 2k - 1$$ Произведение этих двух чисел имеет вид: $$(2k + 1)(2k - 1)$$ Тогда разность произведения и меньшего из чисел запишется как: $$(2k + 1)(2k - 1) - (2k - 1)$$ *(при раскрытии скобок и упрощении: $4k^2 - 1 - 2k + 1 = 4k^2 - 2k$)* 3) В одной тонне содержится $1000$ кг, поэтому в $a$ тоннах будет $1000a$ кг. В одном центнере содержится $100$ кг, поэтому в $b$ центнерах будет $100b$ кг. Сложив эти величины, получим общее количество килограммов: $$1000a + 100b$$ **Ответ:** 1) $(x - 3)(x - 2)(x - 1)x$ 2) $(2k + 1)(2k - 1) - (2k - 1)$ 3) $1000a + 100b$