ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 756

1. Составим формулу зависимости объёма воды $V$ от времени $t$. Изначально в цистерне находилось $300$ л воды. За каждую минуту выливается $2$ л, следовательно, за $t$ минут выльется $2t$ литров воды. Тогда объём оставшейся в цистерне воды равен: $$ V = 300 - 2t $$ 2. Выясним, является ли это правило функцией. Функцией называют правило, с помощью которого по каждому значению независимой переменной можно найти единственное значение зависимой переменной. Так как каждому моменту времени $t$ соответствует единственное значение объёма воды $V$, данное правило **является функцией**. 3. Найдём область определения функции. Время $t$ не может быть отрицательным, то есть $t \ge 0$. Вода выливается до тех пор, пока цистерна полностью не опустеет, то есть объём воды не может стать меньше нуля ($V \ge 0$): $$ 300 - 2t \ge 0 $$ $$ 2t \le 300 $$ $$ t \le 150 $$ Таким образом, время $t$ может принимать любые значения от $0$ до $150$ минут включительно. Область определения функции: $0 \le t \le 150$ (или отрезок $[0; 150]$). 4. Найдём область значений функции. При $t = 0$ объём воды наибольший: $V = 300 - 2 \cdot 0 = 300$ л. При $t = 150$ объём воды наименьший: $V = 300 - 2 \cdot 150 = 0$ л. Значит, переменная $V$ принимает значения от $0$ до $300$ литров включительно. Область значений функции: $0 \le V \le 300$ (или отрезок $[0; 300]$). **Ответ:** Формула: $V = 300 - 2t$; Правило является функцией; Область определения: $0 \le t \le 150$ (или $[0; 150]$); Область значений: $0 \le V \le 300$ (или $[0; 300]$).