ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 759

По свойству смежных углов, их сумма равна $180^\circ$: $$ \alpha + \beta = 180^\circ $$ Отсюда выразим $\beta$ через $\alpha$: $$ \beta = 180^\circ - \alpha \quad (\text{или } \beta = 180 - \alpha) $$ 1. **Является ли зависимость функциональной:** Да, эта зависимость является функциональной, так как каждому значению независимой переменной $\alpha$ соответствует единственное значение зависимой переменной $\beta$. 2. **Аргумент функции:** Аргументом (независимой переменной) является $\alpha$ — градусная мера одного из углов. 3. **Область определения функции:** Так как углы геометрические и смежные, градусная мера угла $\alpha$ должна быть строго больше $0^\circ$ и строго меньше $180^\circ$: $$ 0^\circ < \alpha < 180^\circ \quad (\text{или } \alpha \in (0; 180)) $$ 4. **Область значений функции:** Так как $\beta = 180^\circ - \alpha$, при изменении $\alpha$ от $0^\circ$ до $180^\circ$ значения $\beta$ также принимают значения в интервале от $0^\circ$ до $180^\circ$: $$ 0^\circ < \beta < 180^\circ \quad (\text{или } \beta \in (0; 180)) $$ **Ответ:** $\beta = 180^\circ - \alpha$; зависимость является функциональной; аргумент — $\alpha$; область определения — $(0^\circ; 180^\circ)$; область значений — $(0^\circ; 180^\circ)$.