ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 781

1) В баке первоначально было 8 л топлива. За $x$ минут в бак вливается $4x$ литров. Значит, общее количество топлива $y$ через $x$ минут выражается линейной функцией: $$ y = 4x + 8 $$ 2) Функция $y = 4x + 8$ является линейной, её графиком на отрезке от $x = 0$ до $x = 10$ является отрезок прямой. Для построения графика составим таблицу значений: | $x$ (мин) | 0 | 3 | 5 | 8 | 10 | | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | $y$ (л) | 8 | 20 | 28 | 40 | 48 | Для построения в тетради: - На горизонтальной оси $Ox$ откладываем время $x$ в минутах (удобный масштаб: 1 клетка = 1 мин). - На вертикальной оси $Oy$ откладываем объём топлива $y$ в литрах (удобный масштаб: 1 клетка = 4 л). - Отмечаем точки $(0; 8)$ и $(10; 48)$ и соединяем их отрезком прямой. 3) Пользуясь построенным графиком: a) - Находим на оси $x$ значение 3, поднимаемся вертикально до графика и смотрим соответствующее значение на оси $y$: получаем 20. Через 3 мин в баке будет 20 л топлива. - Находим на оси $x$ значение 5, поднимаемся вертикально до графика и смотрим значение на оси $y$: получаем 28. Через 5 мин в баке будет 28 л топлива. b) Находим на оси $y$ значение 40, движемся горизонтально вправо до пересечения с графиком и опускаемся на ось $x$: получаем значение 8. В баке будет 40 л топлива через 8 мин. 4) Бак будет наполнен, когда объём топлива $y$ станет равен 80 л. Подставим $y = 80$ в формулу зависимости $y = 4x + 8$: $$ 4x + 8 = 80 $$ $$ 4x = 80 - 8 $$ $$ 4x = 72 $$ $$ x = 72 : 4 $$ $$ x = 18 $$ Бак будет наполнен через 18 мин. **Ответ:** 1) $y = 4x + 8$ 2) График — отрезок от точки $(0; 8)$ до точки $(10; 48)$ 3) a) 20 л, 28 л; b) через 8 мин 4) Через 18 мин