ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 903

Пусть первоначальный объём воды в каждой кадке был равен $x$ л ($x > 0$). 1. Рассмотрим изменения объёма воды в первой кадке: * Сначала объём увеличили на $10\,\%$: $$x + 0{,}1x = 1{,}1x\text{ (л)}$$ * Затем полученный объём уменьшили на $10\,\%$ от нового количества: $$1{,}1x - 0{,}1 \cdot 1{,}1x = 1{,}1x \cdot (1 - 0{,}1) = 1{,}1x \cdot 0{,}9 = 0{,}99x\text{ (л)}$$ 2. Рассмотрим изменения объёма воды во второй кадке: * Сначала объём уменьшили на $10\,\%$: $$x - 0{,}1x = 0{,}9x\text{ (л)}$$ * Затем полученный объём увеличили на $10\,\%$ от нового количества: $$0{,}9x + 0{,}1 \cdot 0{,}9x = 0{,}9x \cdot (1 + 0{,}1) = 0{,}9x \cdot 1{,}1 = 0{,}99x\text{ (л)}$$ 3. Сравним полученные объёмы воды в обеих кадках: $$0{,}99x = 0{,}99x$$ Следовательно, объём воды в обеих кадках стал одинаковым. Ответ: воды в кадках стало поровну.