ГДЗ по геометрии 7‐9 класс Атанасян Базовый уровень комплексные задания - 4
Авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдин
Тип книги: Учебник
Год: 2016-2025
Рекомендуем посмотреть
Подробное решение комплексные задания № 4 по геометрии для учащихся 7‐9 класса Базовый уровень, авторов Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдин 2016-2025
Задание 4 (8 класс). Виктор нашёл в Интернете информацию о необычном практическом способе рассуждений при доказательстве теоремы о сумме углов треугольника. В нём использовалось перегибание бумажной модели треугольника по некоторым линиям, как указано на рисунке 429. Если последовательно произвести сгибы бумажного треугольника, то все углы треугольника сойдутся в одной точке и образуют развёрнутый угол.
Прежде чем рассказать на уроке геометрии о найденном способе рассуждений, Виктор решил выполнить указанные действия. К его удивлению, он не смог получить такой результат, как на рисунке: одна вершина треугольника накладывалась на противоположную сторону, а две другие стороны не удавалось совместить с ней.
1. Получится ли у вас согнуть бумажную модель треугольника таким способом, как указано на рисунке?
2. Что не учёл Виктор при выполнении первого сгиба?
3. Почему совместятся две вершины треугольника, как это показано на рисунке 429 (3)? Обоснуйте ответ.
4. Назовите вид четырёхугольника, который получился на последнем шаге. Обоснуйте ответ.
5. Как изменятся рассуждения, если исходный треугольник будет прямоугольным?
6. Помогите Виктору составить список указаний для одноклассников, чтобы у них получилось сложить модель, представленную на рисунке.
7. Сформулируйте теорему, которую хотел доказать Виктор.
8. С какой целью Виктор, получив информацию из Интернета, решил выполнить указанные действия?
