ГДЗ по Алгебре за 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков ответ на номер 315

### Ответ **а)** $y = 1$ и $y = -1$ (или $y = \pm 1$) **б)** Корней нет **в)** $b = 5$ и $b = -5$ (или $b = \pm 5$) **г)** $x = 0,7$ и $x = -0,7$ (или $x = \pm 0,7$) **д)** $a = 2\sqrt{10}$ и $a = -2\sqrt{10}$ (или $a = \pm 2\sqrt{10}$) **е)** Корней нет --- ### Подробное решение Неполные квадратные уравнения вида $x^2 = m$ решаются по следующему правилу: * если $m > 0$, уравнение имеет два корня: $x = \pm\sqrt{m}$; * если $m = 0$, уравнение имеет один корень: $x = 0$; * если $m < 0$, уравнение не имеет действительных корней, так как квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным. --- **а)** $80 + y^2 = 81$ Перенесём $80$ в правую часть уравнения с противоположным знаком: $y^2 = 81 - 80$ $y^2 = 1$ $y = \pm\sqrt{1}$ $y = \pm 1$ **б)** $19 + c^2 = 10$ Перенесём $19$ в правую часть уравнения: $c^2 = 10 - 19$ $c^2 = -9$ Так как квадрат числа не может быть отрицательным ($c^2 \ge 0$), уравнение **не имеет корней**. **в)** $20 - b^2 = -5$ Перенесём слагаемые: $-b^2 = -5 - 20$ $-b^2 = -25$ Разделим обе части на $-1$: $b^2 = 25$ $b = \pm\sqrt{25}$ $b = \pm 5$ **г)** $3x^2 = 1,47$ Разделим обе части уравнения на $3$: $x^2 = 1,47 : 3$ $x^2 = 0,49$ $x = \pm\sqrt{0,49}$ $x = \pm 0,7$ **д)** $\frac{1}{4}a^2 = 10$ Умножим обе части уравнения на $4$: $a^2 = 10 \cdot 4$ $a^2 = 40$ $a = \pm\sqrt{40}$ Вынесем множитель из-под знака корня ($\sqrt{40} = \sqrt{4 \cdot 10} = 2\sqrt{10}$): $a = \pm 2\sqrt{10}$ **е)** $-5y^2 = 1,8$ Разделим обе части уравнения на $-5$: $y^2 = 1,8 : (-5)$ $y^2 = -0,36$ Так как квадрат числа не может быть отрицательным, уравнение **не имеет корней**.