Гдз по алгебре за 9 класс Макарычев, Миндюк, Нешков ответ на номер 74

### Ответ: **а)** $(1; 4)$ **б)** $(1{,}5; 1)$ --- ### Решение: #### **а)** $\begin{cases} 3y - 2x = 10, \\ 7x + 5y = 27 \end{cases}$ 1. Запишем систему в стандартном виде, расположив переменные по порядку: $$\begin{cases} -2x + 3y = 10 \\ 7x + 5y = 27 \end{cases}$$ 2. Решим систему методом алгебраического сложения. Уравняем коэффициенты при переменной $x$, умножив первое уравнение на $7$, а второе — на $2$: $$\begin{cases} -14x + 21y = 70 \\ 14x + 10y = 54 \end{cases}$$ 3. Сложим почленно оба уравнения системы: $$(-14x + 14x) + (21y + 10y) = 70 + 54$$ $$31y = 124$$ $$y = \frac{124}{31}$$ $$y = 4$$ 4. Подставим найденное значение $y = 4$ в первое уравнение исходной системы: $$3 \cdot 4 - 2x = 10$$ $$12 - 2x = 10$$ $$-2x = 10 - 12$$ $$-2x = -2$$ $$x = 1$$ **Пара чисел:** $(1; 4)$. --- #### **б)** $\begin{cases} 0{,}4x - 0{,}2y = 0{,}4, \\ x + 11y = 12{,}5 \end{cases}$ 1. Упростим первое уравнение системы, разделив обе его части на $0{,}2$: $$2x - y = 2$$ Отсюда выразим переменную $y$: $$y = 2x - 2$$ 2. Подставим полученное выражение для $y$ во второе уравнение системы: $$x + 11(2x - 2) = 12{,}5$$ $$x + 22x - 22 = 12{,}5$$ $$23x = 12{,}5 + 22$$ $$23x = 34{,}5$$ $$x = \frac{34{,}5}{23}$$ $$x = 1{,}5$$ 3. Найдем значение $y$, подставив $x = 1{,}5$ в выражение $y = 2x - 2$: $$y = 2 \cdot 1{,}5 - 2$$ $$y = 3 - 2$$ $$y = 1$$ **Пара чисел:** $(1{,}5; 1)$.