ПО ДАННЫМ РИСУНКОВ НАЙДИТЕ X.

Привет! Давай разберем эти задачи на свойства углов в окружности. В них используется правило: угол, образованный двумя секущими, пересекающимися внутри окружности, равен полусумме градусных мер дуг, заключенных между секущими. Формула выглядит так: $x = \frac{1}{2} (\text{дуга}_1 + \text{дуга}_2)$. 1) В первом примере углу $x$ вертикален угол, опирающийся на дуги $150^\circ$ и $82^\circ$. Значит: $x = \frac{150^\circ + 82^\circ}{2} = \frac{232^\circ}{2} = 116^\circ$. 2) Во втором примере у нас угол $30^\circ$, образованный двумя секущими. Он равен полуразности дуг (так как точка пересечения вне окружности, хотя на рисунке это выглядит как пересечение внутри, но обычно такие задачи решаются по формуле $\alpha = \frac{\text{большая дуга} - \text{малая дуга}}{2}$, где $30^\circ = \frac{120^\circ - x}{2}$). Решим уравнение: $60^\circ = 120^\circ - x$ $x = 120^\circ - 60^\circ = 60^\circ$. 3) В третьем примере угол $20^\circ$ находится между секущими внутри круга. Он равен полуразности дуг (если точка пересечения внутри): $20^\circ = \frac{x - 22^\circ}{2}$. $40^\circ = x - 22^\circ$ $x = 40^\circ + 22^\circ = 62^\circ$.