На числовой прямой отмечены точки, координаты которых соответствуют числам m, m + 1 и m^2. Приведите пример такого m.

Из расположения точек на числовой прямой мы видим неравенство: $m < m^2 < m + 1$ Разберем это двойное неравенство: 1. $m < m^2$ Перенесем всё в одну сторону: $m^2 - m > 0$, или $m(m - 1) > 0$. Это выполняется, если $m > 1$ или $m < 0$. 2. $m^2 < m + 1$ Перенесем всё в одну сторону: $m^2 - m - 1 < 0$. Найдем корни уравнения $m^2 - m - 1 = 0$ через дискриминант: $D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-1) = 1 + 4 = 5$ $m_1 = \frac{1 - \sqrt{5}}{2} \approx -0.618$ $m_2 = \frac{1 + \sqrt{5}}{2} \approx 1.618$ Неравенство выполняется между корнями: $\frac{1 - \sqrt{5}}{2} < m < \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$. Объединим условия: - $m > 1$ и $m < \frac{1 + \sqrt{5}}{2} \approx 1.618$. - $m < 0$ и $m > \frac{1 - \sqrt{5}}{2} \approx -0.618$. Примеры: 1. Если выберем $m = 1.2$: $m = 1.2$ $m^2 = 1.44$ $m + 1 = 2.2$ $1.2 < 1.44 < 2.2$ — верно. 2. Если выберем $m = -0.5$: $m = -0.5$ $m^2 = 0.25$ $m + 1 = 0.5$ $-0.5 < 0.25 < 0.5$ — верно. Ответ: 1.2 (или любой другой из интервалов $(-0.618, 0)$ или $(1, 1.618)$).