Вопрос:

a) log_{1/2} 1/32;

$a) log_{1/2} 1/32;$

Фотография

Ответ ассистента

Для того чтобы вычислить значение логарифма $\log_{\frac{1}{2}} \frac{1}{32}$, нужно ответить на вопрос: в какую степень надо возвести основание $\frac{1}{2}$, чтобы получить число $\frac{1}{32}$? Обозначим искомое число через $x$: $\log_{\frac{1}{2}} \frac{1}{32} = x$ Это эквивалентно уравнению: $(\frac{1}{2})^x = \frac{1}{32}$ Заметим, что $32 = 2^5$. Следовательно: $\frac{1}{32} = \frac{1}{2^5} = (\frac{1}{2})^5$ Таким образом: $(\frac{1}{2})^x = (\frac{1}{2})^5$ Так как основания равны, приравниваем показатели степеней: $x = 5$ Ответ: 5

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи