На координатной прямой отмечены числа a, b и c. Какая из разностей a - b, c - a, b - c положительна?

### Решение задач ОГЭ **Задача 6** Найдите значение выражения $\frac{1}{5} - \frac{41}{50}$. Приведем к общему знаменателю 50: $\frac{1 \cdot 10}{5 \cdot 10} - \frac{41}{50} = \frac{10}{50} - \frac{41}{50} = -\frac{31}{50}$. Переведем в десятичную дробь: $-\frac{31 \cdot 2}{50 \cdot 2} = -\frac{62}{100} = -0,62$. **Ответ: -0,62** **Задача 7** На координатной прямой точки расположены в порядке: $a, b, c$. Следовательно, $a < b < c$. 1) $a - b < 0$ (так как $a < b$) 2) $c - a > 0$ (так как $c > a$, $c$ правее) 3) $b - c < 0$ (так как $b < c$) Положительна разность $c - a$. **Ответ: 2** **Задача 12** Дано: $P = 980$, $g = 9,8$, $h = 5$, $m = ?$ Формула: $P = mgh \Rightarrow m = \frac{P}{gh}$ $m = \frac{980}{9,8 \cdot 5} = \frac{980}{49} = 20$. **Ответ: 20** **Задача 13** Неравенство: $(x+8)(x-3) < 0$. Корни уравнения $(x+8)(x-3)=0$ — это $x_1 = -8$ и $x_2 = 3$. Изобразим на координатной прямой точки -8 и 3 (выколотые, так как неравенство строгое). Расставим знаки на интервалах (+, -, +). Нам нужен интервал с минусом: $(-8; 3)$. Это соответствует рисунку 1. **Ответ: 1** **Задача 14** Это арифметическая прогрессия. $a_1 = 28$, $d = -4$. Автомобиль остановится, когда пройденное расстояние за секунду станет $\le 0$. $a_n = a_1 + (n-1)d = 28 + (n-1)(-4) = 28 - 4n + 4 = 32 - 4n$. Остановка произойдет, когда $a_n = 0$: $32 - 4n = 0 \Rightarrow n = 8$. (Всего 8 секунд). Сумма пути $S_8 = \frac{a_1 + a_8}{2} \cdot n = \frac{28 + 0}{2} \cdot 8 = 14 \cdot 8 = 112$. **Ответ: 112** **Задача 15** Сторона равностороннего треугольника $a = 14\sqrt{3}$. Высота $h = \frac{a\sqrt{3}}{2}$. $h = \frac{14\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{2} = \frac{14 \cdot 3}{2} = 7 \cdot 3 = 21$. **Ответ: 21**