597. По какому правилу выполняется:

Привет! Давай разберем правила выполнения действий с обыкновенными и рациональными числами. ### Задание 597 а) **Сложение дробей с одинаковыми знаменателями:** Нужно сложить числители, а знаменатель оставить прежним. $\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a + b}{c}$ б) **Сложение дробей с разными знаменателями:** Сначала нужно привести дроби к общему знаменателю (найти наименьшее общее кратное знаменателей), а затем сложить их как дроби с одинаковыми знаменателями. в) **Умножение дробей:** Нужно перемножить числители (это будет новый числитель) и перемножить знаменатели (это будет новый знаменатель). $\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}$ г) **Деление дробей:** Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй (перевернуть её). $\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}$ д) **Сравнение рациональных чисел:** - Любое положительное число больше нуля и больше любого отрицательного. - Из двух отрицательных чисел больше то, у которого модуль меньше (оно ближе к нулю на координатной прямой). е) **Сложение рациональных чисел:** - **С одинаковыми знаками:** Складываем их модули и ставим общий знак. - **С разными знаками:** Из числа с большим модулем вычитаем число с меньшим модулем и ставим знак того числа, чей модуль больше. ж) **Вычитание рациональных чисел:** Вычитание заменяется сложением с числом, противоположным вычитаемому: $a - b = a + (-b)$