Найдите корень уравнения 9/(3x+4) = 9/28.

Привет! Давай разберем задачи из твоего варианта. Вот решения для некоторых заданий: **Задача 6** Найдите корень уравнения $\frac{9}{3x+4} = \frac{9}{28}$. Так как числители равны, должны быть равны и знаменатели: $3x + 4 = 28$ $3x = 28 - 4$ $3x = 24$ $x = 8$ **Ответ: 8** **Задача 7** Найдите значение выражения $\log_{13} 21,97 - \log_{13} 0,13$. Используем свойство логарифмов $\log_a b - \log_a c = \log_a (b/c)$: $\log_{13} \left( \frac{21,97}{0,13} \right) = \log_{13} (169) = \log_{13} (13^2) = 2$ **Ответ: 2** **Задача 9** $h(t) = 1 + 22t - 5t^2$. Найти $t$, при котором $h(t) \ge 9$. $1 + 22t - 5t^2 \ge 9$ $-5t^2 + 22t - 8 \ge 0$ $5t^2 - 22t + 8 \le 0$ Найдем корни уравнения $5t^2 - 22t + 8 = 0$: $D = (-22)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 8 = 484 - 160 = 324 = 18^2$ $t_1 = \frac{22 - 18}{10} = 0,4$ $t_2 = \frac{22 + 18}{10} = 4$ Мяч находится на высоте не менее 9 метров при $t \in [0,4; 4]$. Длительность времени: $4 - 0,4 = 3,6$ секунды. **Ответ: 3,6** **Задача 12** Найдите наименьшее значение функции $y = \sqrt{x^2 + 4x + 40}$. Выражение под корнем $x^2 + 4x + 40$ — это парабола, ветви которой направлены вверх. Наименьшее значение достигается в вершине: $x_0 = -\frac{b}{2a} = -\frac{4}{2 \cdot 1} = -2$ Подставим $x = -2$ в подкоренное выражение: $(-2)^2 + 4(-2) + 40 = 4 - 8 + 40 = 36$ Наименьшее значение функции: $\sqrt{36} = 6$. **Ответ: 6**