1. Двигаясь со скоростью 4 м/с, молоток массой 0,5 кг ударяет по гвоздю. Определите среднюю силу удара, если его продолжительность 0,1 с.

### Решение задачи №1 Дано: $v_0 = 4$ м/с $v = 0$ м/с (молоток останавливается) $m = 0,5$ кг $\Delta t = 0,1$ с Найти: $F$ — ? Решение: Согласно второму закону Ньютона в импульсной форме: $F \cdot \Delta t = m \cdot v - m \cdot v_0$ Так как нас интересует модуль силы удара, найдем изменение импульса: $F = \frac{|m \cdot v - m \cdot v_0|}{\Delta t} = \frac{m \cdot (v_0 - v)}{\Delta t}$ $F = \frac{0,5 \text{ кг} \cdot (4 \text{ м/с} - 0 \text{ м/с})}{0,1 \text{ с}} = \frac{2 \text{ кг} \cdot \text{м/с}}{0,1 \text{ с}} = 20 \text{ Н}$ **Ответ:** 20 Н. *** ### Решение задачи №2 Дано: $m = 2000$ т = $2 \cdot 10^6$ кг $v_1 = 54$ км/ч = $15$ м/с $v_2 = 36$ км/ч = $10$ м/с Найти: $\Delta p$ — ? Решение: Изменение импульса тела $\Delta p = p_2 - p_1 = m \cdot v_2 - m \cdot v_1 = m(v_2 - v_1)$. Так как поезд уменьшил скорость, найдем модуль изменения импульса: $|\Delta p| = m(v_1 - v_2) = 2 \cdot 10^6 \text{ кг} \cdot (15 \text{ м/с} - 10 \text{ м/с}) = 2 \cdot 10^6 \cdot 5 = 10 \cdot 10^6 = 10^7$ кг$\cdot$м/с. Вектор изменения импульса направлен против движения поезда. **Ответ:** $10^7$ кг$\cdot$м/с (или 10 млн кг$\cdot$м/с).