Вопрос:

Около равнобедренного треугольника АВС (АВ = ВС) описана окружность с центром О б) Найдите угол АОС, если ∠ А В С = 40°

Фотография

Ответ ассистента

Дано: $\triangle ABC$ — равнобедренный ($AB = BC$), $O$ — центр описанной окружности, $\angle ABC = 40^\circ$. Найти: $\angle AOC$. Решение: 1. Угол $\angle ABC$ является вписанным углом, который опирается на дугу $AC$. Градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается. $\cup AC = 2 \cdot \angle ABC = 2 \cdot 40^\circ = 80^\circ$. 2. Угол $\angle AOC$ является центральным углом, опирающимся на ту же дугу $AC$. Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую он опирается. $\angle AOC = \cup AC = 80^\circ$. **Ответ: 80°**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи