Вопрос:

Определи значение угла α, изображённого на рисунке.

Фотография

Ответ ассистента

На рисунке изображен треугольник $\triangle OSK$. Так как $OS=r$ и $OK=r$ — это радиусы окружности, а хорда $SK=r$ по условию, то все три стороны треугольника равны между собой. Следовательно, $\triangle OSK$ — равносторонний, и все его углы равны $60^\circ$. Угол $\alpha$ — это угол между хордой $SK$ и касательной к окружности в точке $K$. Согласно теореме об угле между касательной и хордой, этот угол равен половине дуги, стягиваемой хордой, или вписанному углу, опирающемуся на эту дугу. Так как центральный угол $\angle OSK = 60^\circ$, то дуга $SK = 60^\circ$. Угол $\alpha$ равен половине дуги: $60^\circ / 2 = 30^\circ$. **Ответ: 30**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи