2. Упрощение: Возведите в степень и упростите: (кор4 из а в 3-й) в 8-й.

Question

Вопрос:

2. Упрощение: Возведите в степень и упростите: (кор4 из а в 3-й) в 8-й.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

2. Упрощение: $(\sqrt[4]{a^3})^8$ Используем свойство степеней: $(\sqrt[n]{x^m})^k = x^{\frac{m \cdot k}{n}}$. $(\sqrt[4]{a^3})^8 = a^{\frac{3 \cdot 8}{4}} = a^{\frac{24}{4}} = a^6$. **Ответ:** $a^6$. 3. Сравнение: $\sqrt{3}$ или $\sqrt[6]{26}$? Чтобы сравнить корни, приведем их к общему показателю корня (наименьшее общее кратное 2 и 6 равно 6): $\sqrt{3} = \sqrt[6]{3^3} = \sqrt[6]{27}$. Теперь сравниваем подкоренные выражения: $27 > 26$, следовательно, $\sqrt[6]{27} > \sqrt[6]{26}$. Значит, $\sqrt{3} > \sqrt[6]{26}$. **Ответ:** $\sqrt{3}$ больше.

2. Упрощение: Возведите в степень и упростите: (кор4 из а в 3-й) в 8-й.

Ответ ассистента

Другие решения