1. Вычислить: -0.4(-6.3 : 3.15 + 5/6 * 0.9) / (-48 - 2/7 * (-91))

1. Вычислить: $\frac{-0.4 \cdot (-6.3 : 3.15 + \frac{5}{6} \cdot 0.9)}{-48 - \frac{2}{7} \cdot (-91)}$ - В числителе: $-6.3 : 3.15 = -2$ $\frac{5}{6} \cdot 0.9 = \frac{5}{6} \cdot \frac{9}{10} = \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2} = 0.75$ $-0.4 \cdot (-2 + 0.75) = -0.4 \cdot (-1.25) = 0.5$ - В знаменателе: $-\frac{2}{7} \cdot (-91) = \frac{2}{7} \cdot 91 = 2 \cdot 13 = 26$ $-48 + 26 = -22$ - Итог: $\frac{0.5}{-22} = -\frac{5}{220} = -\frac{1}{44}$ 2. Ремонт комнаты (8600 руб.): - 35% на работу: $8600 \cdot 0.35 = 3010$ руб. - Остальное на материалы: $8600 - 3010 = 5590$ руб. **Ответ: 5590 руб.** 3. Дорога (108 км за 3 недели): - 1-я неделя: $\frac{4}{9} \cdot 108 = 48$ км. - Остаток: $108 - 48 = 60$ км. - 2-я неделя: $\frac{11}{15} \cdot 60 = 44$ км. - 3-я неделя: $60 - 44 = 16$ км. **Ответ: 16 км.** 4. Детали: - Пусть $x$ — дневная норма. - До обеда: $\frac{7}{13}x$. После обеда: $x - \frac{7}{13}x = \frac{6}{13}x$. - Уравнение: $\frac{6}{13}x = 72 \Rightarrow x = 72 \cdot \frac{13}{6} = 12 \cdot 13 = 156$. **Ответ: 156 деталей.** 5. Сушка яблок: - Потеря 84%, значит сухого вещества 16% (0.16). - Нужно 12 кг сухих, где 12 кг = 100% сухих. (Обычно в задачах 12 кг - это масса сухих яблок, где влага учтена, но если задача на процентное содержание сухого вещества: $x \cdot 0.16 = 12 \Rightarrow x = 75$ кг). **Ответ: 75 кг.** 6. Уравнения: а) $5x - 0.4(7x - 9) = 2.94$ $5x - 2.8x + 3.6 = 2.94 \Rightarrow 2.2x = -0.66 \Rightarrow x = -0.3$ б) $-3(2.1x - 4) - 1.6 = 1.2(0.5 - 6x) + 2.6$ $-6.3x + 12 - 1.6 = 0.6 - 7.2x + 2.6$ $-6.3x + 10.4 = -7.2x + 3.2$ $0.9x = -7.2 \Rightarrow x = -8$ в) $\frac{x + 8}{90 - 3x} = \frac{1}{7}$ $7(x + 8) = 90 - 3x \Rightarrow 7x + 56 = 90 - 3x \Rightarrow 10x = 34 \Rightarrow x = 3.4$