Вычислите:

Привет! Давай решим проверочную работу №1 по математике. Вот ответы: 1. Вычислите: а) $6,8 + 2,6 = 9,4$ б) $8,4 - 3,7 = 4,7$ в) $7,7 \cdot 0,53 = 4,081$ г) $67,2 : 0,48 = 140$ д) $(3,72 + 4,56) + 6,28 = 8,28 + 6,28 = 14,56$ е) $4,33 \cdot 7,92 + 4,33 \cdot 2,18 = 4,33 \cdot (7,92 + 2,18) = 4,33 \cdot 10,1 = 43,733$ 2. Найдите: а) $10\%$ от $82,6 = 0,1 \cdot 82,6 = 8,26$ б) $25\%$ от $23,14 = 0,25 \cdot 23,14 = 5,785$ 3. Найдите число: а) $40\% = 59,5$, число $= 59,5 : 0,4 = 148,75$ б) $16\% = 47,4$, число $= 47,4 : 0,16 = 296,25$ 4. НОД и НОК: а) $16$ и $12$: НОД$(16, 12) = 4$; НОК$(16, 12) = 48$ б) $18$ и $24$: НОД$(18, 24) = 6$; НОК$(18, 24) = 72$ 5. Значение выражения: а) $\frac{7}{15} + \frac{3}{10} = \frac{14+9}{30} = \frac{23}{30}$ б) $\frac{7}{15} - \frac{3}{10} = \frac{14-9}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}$ в) $\frac{5}{12} \cdot \frac{9}{20} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 4} = \frac{3}{16}$ г) $\frac{5}{12} : \frac{9}{20} = \frac{5}{12} \cdot \frac{20}{9} = \frac{5 \cdot 5}{3 \cdot 9} = \frac{25}{27}$ д) $(\frac{5}{7} + \frac{3 \cdot 18 + 14}{18}) + \frac{2}{7} = (\frac{5}{7} + \frac{2}{7}) + \frac{68}{18} = 1 + \frac{34}{9} = 1 + 3\frac{7}{9} = 4\frac{7}{9}$ е) $16\frac{19}{40} - (13 + 1\frac{19}{40}) = 16\frac{19}{40} - 14\frac{19}{40} = 2$ 6. Дроби в десятичные: $\frac{1}{8} = 0,125$; $\frac{1}{20} = 0,05$; $\frac{5}{4} = 1,25$; $\frac{15}{30} = 0,5$; $\frac{85}{68} = 1,25$; $\frac{17}{625} = 0,0272$ 7. $\frac{1}{4}$ ч = $15$ мин; $\frac{1}{8}$ сут = $3$ часа = $180$ мин. $180 : 15 = 12$ раз. 8. $\frac{1}{5}$ км = $200$ м; $\frac{1}{10}$ м = $0,1$ м. $200 - 0,1 = 199,9$ м. 9. Действия: а) $-4 + 1,3 = -2,7$ б) $-5,6 - (-8) = 2,4$ в) $-6\frac{3}{4} - (-0,75) = -6,75 + 0,75 = -6$ г) $-0,3 \cdot (-0,3) = 0,09$ д) $-5 \cdot 20 = -100$ е) $2\frac{3}{4} \cdot (-3,7) \cdot 0 = 0$ ж) $(-42) : 6 = -7$ з) $-36 : (-0,6) = 60$ и) $(-12\frac{3}{11}) : (-3) = -\frac{135}{11} : (-3) = \frac{45}{11} = 4\frac{1}{11}$ 10. Вычислите: а) $|27,8| - |-27,8| = 27,8 - 27,8 = 0$ б) $|\frac{7}{9}| - |-2\frac{1}{4}| = \frac{7}{9} - \frac{9}{4} = \frac{28-81}{36} = -\frac{53}{36} = -1\frac{17}{36}$ в) $0,36 : |-0,18| = 0,36 : 0,18 = 2$ 11. а) Нет, диагональ квадрата не является осью симметрии (она делит квадрат на два равных треугольника, но при сгибе по диагонали вершины не совпадут зеркально так, чтобы это было симметрией фигуры относительно прямой). б) Да, точка пересечения диагоналей является центром симметрии. 12. $12$ см = $0,12$ м; $4,5$ дм = $0,45$ м. Объем $V = 0,12 \cdot 0,45 \cdot 0,4 = 0,0216$ м$^3$.