Саша хочет обвести граф, изображённый на рисунке, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни одно ребро дважды. С какой вершины Саше стоит начать обводить граф?

Для решения задачи нужно определить степени каждой вершины графа (количество ребер, выходящих из вершины). 1. Вершина A: соединена с B, O, E. Степень: 3 (нечетная). 2. Вершина B: соединена с A, C. Степень: 2 (четная). 3. Вершина C: соединена с B, D. Степень: 2 (четная). 4. Вершина D: соединена с C, E. Степень: 2 (четная). 5. Вершина E: соединена с D, O, A. Степень: 3 (нечетная). 6. Вершина O: соединена с A, E. Степень: 2 (четная). 7. Вершина F: (внимательный анализ рисунка показывает, что F — это точка на дуге между A и E, но она не является вершиной графа, так как к ней не подходят ребра, либо это просто рисунок кривой; если же рассматривать AE как кривую с точкой F, то ребра это дуги AB, BC, CD, DE, дуга AE через F, и хорда AE). Давайте уточним граф по рисунку: - Ребра: AB, BC, CD, DE, AO, OE, AF, FE. Это кажется, что A, B, C, D, E, O являются узлами. - Степени вершин: - A: 3 (AB, AO, AE) - B: 2 (AB, BC) - C: 2 (BC, CD) - D: 2 (CD, DE) - E: 3 (DE, OE, AE) - O: 2 (AO, OE) Чтобы нарисовать граф одним росчерком (эйлеров путь), количество вершин с нечетной степенью должно быть либо 0, либо 2. В нашем случае нечетные вершины — это A и E. Значит, Саша может начать рисовать с любой из них. **Ответ: Саше стоит начать с вершины A или с вершины E.**