Каждый из 25 учащихся в классе посещает хотя бы один из двух кружков. Известно, что 10 человек занимаются в химическом кружке, а 18 — в биологическом. Сколько учащихся посещают оба кружка?

Question

Вопрос:

Каждый из 25 учащихся в классе посещает хотя бы один из двух кружков. Известно, что 10 человек занимаются в химическом кружке, а 18 — в биологическом. Сколько учащихся посещают оба кружка?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения этой задачи воспользуемся формулой включений-исключений для двух множеств. Обозначим количество учащихся, посещающих химический кружок, как $A=10$, а биологический — как $B=18$. Общее количество учащихся, посещающих хотя бы один кружок, равно $25$. Количество учащихся, посещающих оба кружка ($A \cap B$), вычисляется по формуле: $|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|$ Подставим известные значения: $25 = 10 + 18 - x$ $25 = 28 - x$ $x = 28 - 25$ $x = 3$ **Ответ: 3 учащихся посещают оба кружка.**

Ответ ассистента

Другие решения