прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1=48°, ∠2=57°. Ответ дайте в градусах.

Для решения задачи воспользуемся свойствами параллельных прямых: 1. Пусть верхняя прямая — $m$, нижняя — $n$, а секущая — это наклонная линия. 2. Угол 1 и угол, вертикальный к углу 3 (назовем его $\angle 3'$), являются накрест лежащими углами при параллельных прямых $m, n$ и секущей, поэтому они равны: $\angle 3' = \angle 1 = 48^{\circ}$. 3. Обратите внимание на треугольник, образованный двумя секущими и прямой $n$. В этом треугольнике угол 3 является внешним углом. 4. Сумма углов треугольника равна $180^{\circ}$. Мы знаем $\angle 2 = 57^{\circ}$ и один из углов треугольника (вертикальный к $\angle 3'$) равен $48^{\circ}$. 5. Угол, смежный с углом 3, равен $180^{\circ} - (48^{\circ} + 57^{\circ}) = 180^{\circ} - 105^{\circ} = 75^{\circ}$. 6. Угол 3 и полученный угол $75^{\circ}$ смежные, значит, $\angle 3 = 180^{\circ} - 75^{\circ} = 105^{\circ}$. Или проще: внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. В треугольнике, образованном двумя секущими, внутренние углы равны $48^{\circ}$ (накрест лежащий с $\angle 1$) и $57^{\circ}$ ($\angle 2$). Значит, внешний угол 3 равен $48^{\circ} + 57^{\circ} = 105^{\circ}$. **Ответ: 105**