Дано: ∠MOK = 110°, ∠MOP = 73°, ∠NOP = 64°. Найти: ∠NOK.

Question

Вопрос:

Дано: ∠MOK = 110°, ∠MOP = 73°, ∠NOP = 64°. Найти: ∠NOK.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи воспользуемся свойством измерения углов: если луч делит угол на два угла, то градусная мера всего угла равна сумме градусных мер этих углов. 1. Найдём угол $MOP$: по условию он уже дан и равен $73^{\circ}$. 2. Заметим, что угол $MOK$ состоит из суммы углов $MOP$ и $POK$. Тогда: $\angle POK = \angle MOK - \angle MOP = 110^{\circ} - 73^{\circ} = 37^{\circ}$. 3. Искомый угол $NOK$ состоит из суммы углов $NOP$ и $POK$: $\angle NOK = \angle NOP + \angle POK = 64^{\circ} + 37^{\circ} = 101^{\circ}$. **Ответ: 101°**.

Дано: ∠MOK = 110°, ∠MOP = 73°, ∠NOP = 64°. Найти: ∠NOK.

Ответ ассистента

Другие решения