Требуется составить таблицу истинности логического выражения C = ¬A&B v A&¬B.

Question

Вопрос:

Требуется составить таблицу истинности логического выражения C = ¬A&B v A&¬B.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Допущение: Логическое выражение в задании $C = \neg A \& B \vee A \& \neg B$. Это операция «исключающее ИЛИ» (XOR), которая истинна только тогда, когда значения $A$ и $B$ различны. Разберем по шагам: 1. Если $A=1, B=1$, то $\neg 1 \& 1 \vee 1 \& \neg 1 = 0 \& 1 \vee 1 \& 0 = 0 \vee 0 = 0$. 2. Если $A=1, B=0$, то $\neg 1 \& 0 \vee 1 \& \neg 0 = 0 \& 0 \vee 1 \& 1 = 0 \vee 1 = 1$. 3. Если $A=0, B=1$, то $\neg 0 \& 1 \vee 0 \& \neg 1 = 1 \& 1 \vee 0 \& 0 = 1 \vee 0 = 1$. 4. Если $A=0, B=0$, то $\neg 0 \& 0 \vee 0 \& \neg 0 = 1 \& 0 \vee 0 \& 1 = 0 \vee 0 = 0$. Итоговые значения столбца $C$ сверху вниз: $0, 1, 1, 0$. На изображении третья таблица (считая сверху) полностью соответствует этим расчетам: | A | B | ¬A | ¬B | ¬A&B | A&¬B | C | |---|---|----|----|------|------|---| | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | **Ответ: Третий вариант таблицы.**

Требуется составить таблицу истинности логического выражения C = ¬A&B v A&¬B.

Ответ ассистента

Другие решения