3. (2 балла) Площадь параллелограмма ABCD равна 28. Точка E — середина стороны AD. Найдите площадь трапеции BCDE.

Question

Вопрос:

3. (2 балла) Площадь параллелограмма ABCD равна 28. Точка E — середина стороны AD. Найдите площадь трапеции BCDE.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Дано: параллелограмм $ABCD$, площадь $S_{ABCD} = 28$. $E$ — середина стороны $AD$. 1. Рассмотрим треугольник $ABE$. Его площадь составляет половину площади треугольника $ABD$ (так как $AE = ED$, значит основания треугольников $ABE$ и $BED$ равны, а высота у них общая). 2. Площадь треугольника $ABD$ равна половине площади параллелограмма $ABCD$, то есть $S_{ABD} = \frac{1}{2} S_{ABCD} = \frac{1}{2} \cdot 28 = 14$. 3. Площадь треугольника $ABE$ составляет половину от площади треугольника $ABD$: $S_{ABE} = \frac{1}{2} \cdot S_{ABD} = \frac{1}{2} \cdot 14 = 7$. 4. Площадь трапеции $BCDE$ равна разности площади параллелограмма $ABCD$ и площади треугольника $ABE$: $S_{BCDE} = S_{ABCD} - S_{ABE} = 28 - 7 = 21$. Ответ: 21.

3. (2 балла) Площадь параллелограмма ABCD равна 28. Точка E — середина стороны AD. Найдите площадь трапеции BCDE.

Ответ ассистента

Другие решения