На рисунке изображен график y = f'(x) — производной функции f(x). На оси абсцисс отмечены 4 точки: x1, x2, x3, x4. Определите количество точек, в которых функция f(x) убывает.

### Решение задач **Задача 13** Функция $f(x)$ убывает там, где её производная $f'(x) \le 0$. На рисунке нужно найти точки, где график функции $y = f'(x)$ лежит ниже оси $Ox$ или пересекает её. Визуально на графике ниже оси $Ox$ лежат точки $x_1$ и $x_4$. **Ответ: 2** **Задача 14** Касательная к графику $f(x)$ параллельна оси $Ox$ (или совпадает с ней) в тех точках, где $f'(x) = 0$. На графике нужно найти точки пересечения кривой $y = f'(x)$ с осью $Ox$. На интервале $(-1; 4)$ график $y = f'(x)$ пересекает ось $Ox$ в точке $x = 2$. **Ответ: 2** **Задача 15** Касательная к графику $f(x)$ параллельна прямой $y = -14,2$ (или совпадает с ней), если $f'(x) = -14,2$. Однако, глядя на график, мы видим, что значения функции $f'(x)$ (по вертикальной оси) находятся в пределах примерно от $-5$ до $+5$. Значение $-14,2$ лежит вне области значений функции $f'(x)$ на этом графике. Вероятно, в условии опечатка, и имелась в виду другая прямая, например, $y = -2$ или $y = 2$. Если ориентироваться строго на условие $f'(x) = -14,2$, то пересечений нет. **Ответ: 0** **Задача 16** Касательная к графику $f(x)$ параллельна прямой $y = 14 - 4x$, если $f'(x) = -4$ (так как угловой коэффициент параллельных прямых одинаков, а у прямой $y = 14 - 4x$ коэффициент равен $-4$). Нам нужно найти количество точек, в которых график $y = f'(x)$ пересекает горизонтальную линию $y = -4$. Проведя мысленно линию $y = -4$ на графике, видим, что она пересекает график $f'(x)$ в 3 точках. **Ответ: 3**