На рисунке изображён график y = f'(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (-6; 6). Определите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна графику функции y = 14 - 4x или совпадает с ней.

Чтобы найти точки, в которых касательная к графику функции $f(x)$ параллельна прямой $y = 14 - 4x$, нужно вспомнить геометрический смысл производной. 1. Угловой коэффициент прямой $y = 14 - 4x$ равен $-4$. 2. Касательная параллельна этой прямой, если их угловые коэффициенты равны. Это значит, что значение производной $f'(x)$ в искомых точках должно быть равно $-4$. 3. Нам дан график функции $y = f'(x)$. Значит, нам нужно найти количество точек на этом графике, в которых значение $y$ равно $-4$. 4. Проведем на графике горизонтальную прямую $y = -4$ и посчитаем количество точек пересечения этой прямой с графиком производной. 5. График проходит через отметку $y = -4$ в четырех точках (посмотрите на график: на интервале от $-6$ до $6$ горизонтальная линия $y=-4$ пересекает кривую ровно 4 раза). Ответ: 4