1. Вычислите: (1/8)^-0,75 + 125^1/3 * (6^3)^0 - 49^0,5

Фотография

Ответ ассистента

Для решения выражения выполним действия по порядку, используя свойства степеней: 1. Преобразуем каждое слагаемое: - $(\frac{1}{8})^{-0,75} = (8^{-1})^{-0,75} = 8^{0,75} = (2^3)^{\frac{3}{4}} = 2^{3 \cdot \frac{3}{4}} = 2^{\frac{9}{4}} = 2^{2,25} = 4 \cdot \sqrt[4]{2} \approx 4,7568$ - $125^{\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{125} = 5$ - $(6^3)^0 = 6^0 = 1$ (любое число в нулевой степени, кроме нуля, равно 1) - $49^{0,5} = \sqrt{49} = 7$ 2. Подставим значения в выражение: $8^{0,75} + 5 \cdot 1 - 7 = 8^{0,75} + 5 - 7 = 8^{0,75} - 2$ Вычислим значение $8^{0,75} = 8^{\frac{3}{4}} = \sqrt[4]{8^3} = \sqrt[4]{512} = \sqrt[4]{256 \cdot 2} = 4\sqrt[4]{2} \approx 4,7568$ $4,7568 - 2 = 2,7568$ **Ответ:** $4\sqrt[4]{2} - 2 \approx 2,7568$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи