2. Решите способом сложения систему уравнений. Выполните устно проверку, подставив полученное решение в каждое из уравнений: 1) а) { x-y=3, x+y=5; б) { a+b=2, a-b=6; в) { 3z-t=4, 3z+t=8;

Для решения систем уравнений методом сложения нужно сложить или вычесть уравнения так, чтобы одна из переменных сократилась. 1) а) $\begin{cases} x - y = 3 \\ x + y = 5 \end{cases}$ Сложим уравнения: $(x - y) + (x + y) = 3 + 5$ $2x = 8$ $x = 4$ Подставим $x = 4$ во второе уравнение: $4 + y = 5 \implies y = 1$. **Ответ: (4; 1)** б) $\begin{cases} a + b = 2 \\ a - b = 6 \end{cases}$ Сложим уравнения: $(a + b) + (a - b) = 2 + 6$ $2a = 8$ $a = 4$ Подставим $a = 4$ в первое уравнение: $4 + b = 2 \implies b = -2$. **Ответ: (4; -2)** в) $\begin{cases} 3z - t = 4 \\ 3z + t = 8 \end{cases}$ Сложим уравнения: $(3z - t) + (3z + t) = 4 + 8$ $6z = 12$ $z = 2$ Подставим $z = 2$ во второе уравнение: $3(2) + t = 8 \implies 6 + t = 8 \implies t = 2$. **Ответ: (2; 2)**