Трёх подружек спросили, как их зовут. Первая сказала: «Меня зовут Катя». Вторая сказала: «Меня зовут Марина». А третья добавила: «А меня зовут Марина или Лена». Как зовут каждую из девочек, если каждая из них сказала неправду о своём имени, но имена всех трёх названы верно?

1. Чтобы узнать имена девочек, проанализируем их слова, учитывая, что каждая солгала: - Первая сказала: «Меня зовут Катя». Значит, её зовут не Катя. - Вторая сказала: «Меня зовут Марина». Значит, её зовут не Марина. - Третья сказала: «Меня зовут Марина или Лена». Так как она солгала, её зовут не Марина и не Лена. Остаётся единственное имя — Катя. Значит, **третью девочку зовут Катя**. - Теперь вернёмся к первой. Её зовут не Катя (это имя уже занято) и, по условию лжи, не Катя. Методом исключения, если третью зовут Катя, а вторую не Марина, то вторую зовут Лена, а первую — Марина. **Ответ: первую зовут Марина, вторую — Лена, третью — Катя.** 2. Проверим каждое утверждение по очереди, так как правду сказал только один: - Если прав Илья Муромец (победил Добрыня), то Добрыня и Алёша солгали. Проверяем: Добрыня говорит, что победил Алёша (ложь — совпадает), Алёша говорит, что победил он сам (ложь — совпадает). Это логично. - Если прав Добрыня (победил Алёша), то Илья солгал (победил не Добрыня — совпадает), но тогда и Алёша сказал правду («Я победил»), а по условию правдивое высказывание только одно. Противоречие. - Если прав Алёша (победил Алёша), то Добрыня тоже сказал правду. Противоречие. **Ответ: Змея Горыныча победил Добрыня Никитич.** 3. Посчитаем общее количество пуль, которое могло быть у Пети: - Начальное количество: 5 пуль. - Дополнительные пули за попадания: $8 \times 5 = 40$ пуль. - Всего пуль: $5 + 40 = 45$. Каждая пуля — это один выстрел. Значит, Петя мог сделать максимум 45 выстрелов, а он утверждает, что сделал 50. **Ответ: прав Вася, этого не может быть.**