Вопрос:

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 80°, угол CAD равен 34°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения задачи воспользуемся свойством вписанных углов: вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. 1. Угол $\angle ABD$ опирается на дугу $AD$. 2. Угол $\angle ACD$ также опирается на дугу $AD$, значит $\angle ACD = \angle ABD = 80^\circ$. 3. Угол $\angle CAD$ опирается на дугу $CD$. 4. Угол $\angle CBD$ также опирается на дугу $CD$, значит $\angle CBD = \angle CAD = 34^\circ$. 5. Угол $\angle ABC$ состоит из суммы углов $\angle ABD$ и $\angle CBD$. Расчет: $\angle ABC = \angle ABD + \angle CBD = 80^\circ + 34^\circ = 114^\circ$. **Ответ: 114**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи