Решение записать в тетради. Чертеж перечертить. Дано: ОС - биссектриса угла AOB...

Привет! Давай разберем задачи по геометрии. ### Задача 1 **Дано:** - OC — биссектриса угла AOB. - $\angle 1 = 118^\circ$ - $\angle 2 = 62^\circ$ **Решение:** 1. Так как OC — биссектриса, то она делит угол AOB пополам. Следовательно, $\angle 5 = \angle 4$. 2. На чертеже мы видим, что углы 2 и 5 являются смежными с углом $\angle AOB$ (внутри треугольника) или просто образуют развернутый угол. Однако, судя по рисунку, прямые параллельны, и мы можем использовать свойства углов при параллельных прямых. 3. $\angle 4 + \angle 5 + \angle 2 = 180^\circ$ (развернутый угол при вершине O). 4. Поскольку $\angle 4 = \angle 5$ (биссектриса), а $\angle 2 = 62^\circ$, то $2 \cdot \angle 5 + 62^\circ = 180^\circ$. $2 \cdot \angle 5 = 118^\circ$, значит $\angle 5 = 59^\circ$, и $\angle 4 = 59^\circ$. 5. Угол $\angle 3$ является накрест лежащим (или соответственным) к углу 5 (в зависимости от расположения параллельных прямых, здесь они параллельны). Если прямые параллельны, то $\angle 3 = \angle 5 = 59^\circ$ (как накрест лежащие углы при секущей OC). **Ответ:** $\angle 3 = 59^\circ$, $\angle 4 = 59^\circ$, $\angle 5 = 59^\circ$. ### Задача 2 **Дано:** - Прямые $a$ и $b$ параллельны. - $c$ — секущая. - $\angle 1 = 3 \cdot \angle 2$. **Решение:** 1. Углы 1 и 2 — односторонние углы при параллельных прямых. Сумма односторонних углов равна $180^\circ$. $\angle 1 + \angle 2 = 180^\circ$ 2. Подставим условие $\angle 1 = 3 \cdot \angle 2$ в уравнение: $3 \cdot \angle 2 + \angle 2 = 180^\circ$ $4 \cdot \angle 2 = 180^\circ$ $\angle 2 = 45^\circ$ 3. Тогда $\angle 1 = 3 \cdot 45^\circ = 135^\circ$. **Ответ:** $\angle 1 = 135^\circ$, $\angle 2 = 45^\circ$.