1) f(x) = 4x^3 + 6x + 4, a = 1; 2) f(x) = sinx - 3ctgx, a = \pi/6.

Question

Вопрос:

1) f(x) = 4x^3 + 6x + 4, a = 1; 2) f(x) = sinx - 3ctgx, a = \pi/6.

$1) f(x) = 4x^3 + 6x + 4, a = 1; 2) f(x) = sinx - 3ctgx, a = \pi/6.$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

### 1) Дана функция $f(x) = 4x^3 + 6x + 4$. Найдем производную: $f'(x) = (4x^3)' + (6x)' + (4)' = 12x^2 + 6$. Подставим значение $a = 1$: $f'(1) = 12(1)^2 + 6 = 12 + 6 = 18$. **Ответ: 18.** ### 2) Дана функция $f(x) = \sin x - 3\text{ctg} x$. Найдем производную: $f'(x) = (\sin x)' - 3(\text{ctg} x)' = \cos x - 3(-\frac{1}{\sin^2 x}) = \cos x + \frac{3}{\sin^2 x}$. Подставим значение $a = \frac{\pi}{6}$: $f'(\frac{\pi}{6}) = \cos(\frac{\pi}{6}) + \frac{3}{\sin^2(\frac{\pi}{6})} = \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{3}{(\frac{1}{2})^2} = \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{3}{\frac{1}{4}} = \frac{\sqrt{3}}{2} + 12$. **Ответ: \frac{\sqrt{3}}{2} + 12.**

1) f(x) = 4x^3 + 6x + 4, a = 1; 2) f(x) = sinx - 3ctgx, a = \pi/6.

Ответ ассистента

Другие решения