280. На рисунке ∠AOB равен 30°. Не измеряя, найди величину ∠COD.

Привет! Давай разберем эти задачи вместе. ### Задача 280 $ \angle AOB$ и $\angle COD$ — вертикальные углы, так как они образованы при пересечении двух прямых. Свойство вертикальных углов гласит: вертикальные углы равны. Следовательно, $\angle COD = \angle AOB = 30^\circ$. **Ответ: 30°** ### Задача 281 В полном круге $360^\circ$. Чтобы найти количество секторов, нужно разделить $360^\circ$ на величину угла одного сектора: - $360^\circ : 15^\circ = 24$ (сектора) - $360^\circ : 30^\circ = 12$ (секторов) - $360^\circ : 45^\circ = 8$ (секторов) - $360^\circ : 60^\circ = 6$ (секторов) - $360^\circ : 90^\circ = 4$ (сектора) ### Задача 282 Треугольные числа строятся по формуле $T_n = 1 + 2 + 3 + ... + n$. Нам дано, что 98-е треугольное число равно 441. *Примечание: Похоже, в условии опечатка, 98-е число должно быть намного больше, но воспользуемся логикой задания:* Следующее (99-е) число будет больше предыдущего на порядковый номер: $441 + 99 = 540$. Предыдущее (97-е) число будет меньше текущего на 98: $441 - 98 = 343$. ### Задача 283* Незнайка умеет строить углы только в $19^\circ$. Нужно получить $1^\circ$. Заметим, что $19 \times 19 = 361^\circ$, что почти полный круг. Если он отложит 19 углов по $19^\circ$ подряд, он получит $361^\circ$. Разница между полным оборотом ($360^\circ$) и его результатом — это и будет $1^\circ$. ### Задача 284* У нас есть угольник с углами $90^\circ$ и $13^\circ$. Третий угол этого треугольника: $180^\circ - 90^\circ - 13^\circ = 77^\circ$. Нужно получить $1^\circ$. Заметим, что $13 \times 7 = 91^\circ$ и $91^\circ - 90^\circ = 1^\circ$. Значит, нужно отложить 7 углов по $13^\circ$ подряд, а затем вычесть из полученного угла $91^\circ$ прямой угол ($90^\circ$). Останется $1^\circ$.