Сравните значения выражений:

Привет! Давай разберем эти задания на сравнение выражений. ### 66. Сравнение с вычислением: а) $2,06 \cdot 3,05 = 6,283$; $21,28 : 3,5 = 6,08$. Так как $6,283 > 6,08$, то $2,06 \cdot 3,05 > 21,28 : 3,5$. б) $97,2 : 2,4 = 40,5$; $62 - 21,6 = 40,4$. Так как $40,5 > 40,4$, то $97,2 : 2,4 > 62 - 21,6$. в) $\frac{1}{2} + \frac{1}{5} = 0,5 + 0,2 = 0,7$; $\frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{7}{12} \approx 0,58$. Так как $0,7 > 0,58$, то $\frac{1}{2} + \frac{1}{5} > \frac{1}{3} + \frac{1}{4}$. г) $16 - 3\frac{5}{8} = 12,375$; $15 - 2\frac{1}{4} = 12,75$. Так как $12,375 < 12,75$, то $16 - 3\frac{5}{8} < 15 - 2\frac{1}{4}$. ### 67. Сравнение без вычисления: а) $56 \cdot \frac{2}{7}$ и $56 : \frac{7}{2}$ (это то же самое, что $56 \cdot \frac{2}{7}$). Выражения равны. б) При делении на число меньше 1, результат увеличивается, а при умножении уменьшается. Значит: $9 : 0,6 > 9 \cdot 0,6$. в) Из одного числа вычитаем 5,8, а в другом 1,7. Чем больше вычитаемое, тем меньше результат. Значит: $2,1 - 5,8 < 2,1 - 1,7$. г) $6,13 - 7,57$ дает отрицательное число, а $-6,13 + 7,57 = 7,57 - 6,13$ дает положительное. Значит: $6,13 - 7,57 < -6,13 + 7,57$. ### 68. Сравнение без вычисления: а) $6,16 - 7,44$ (отрицательное) < $7,23 + 8,11$ (положительное). б) Умножение на $\frac{1}{4}$ (или 0,25) всегда меньше, чем деление на $\frac{1}{4}$ (умножение на 4). Значит: $24,12 \cdot \frac{1}{4} < 24,12 : \frac{1}{4}$. в) Мы вычитаем 3,11 в первом случае и 2,16 во втором. Вычитаем больше — получаем меньше. Значит: $5,7 - 3,11 < 5,7 - 2,16$. г) Аналогично пункту "б", деление на дробь меньше 1 увеличивает число, умножение — уменьшает. Значит: $65,4 \cdot \frac{5}{6} < 65,4 : \frac{5}{6}$. ### 69. Сравнение: а) $0,7 \cdot 0,8 \cdot 0,9 = 0,504$; $0,7 + 0,8 - 0,9 = 0,6$. Так как $0,504 < 0,6$, то $0,7 \cdot 0,8 \cdot 0,9 < 0,7 + 0,8 - 0,9$. б) $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{6} = \frac{3+2-1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$; $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{36}$. Так как $\frac{2}{3} > \frac{1}{36}$, то $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{6} > \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{6}$.