Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 30 км, одновременно в противоположных направлениях выехали автобус и легковой автомобиль, причём скорость автомобиля была на 20 км/ч больше скорости автобуса.

Решение задачи 42: 1. Переведем время в часы: 40 мин = 2/3 ч. 2. Пусть $v$ — скорость автобуса (км/ч), тогда $(v + 20)$ — скорость автомобиля (км/ч). 3. За 2/3 часа автобус проехал $v \cdot \frac{2}{3}$ км, а автомобиль $(v + 20) \cdot \frac{2}{3}$ км. 4. Так как они ехали в противоположные стороны, общее расстояние через 40 минут складывается из начального расстояния и пройденного пути: $30 + v \cdot \frac{2}{3} + (v + 20) \cdot \frac{2}{3} = 110$ $30 + \frac{2}{3}v + \frac{2}{3}v + \frac{40}{3} = 110$ $\frac{4}{3}v = 80 - \frac{40}{3}$ $\frac{4}{3}v = \frac{240 - 40}{3}$ $\frac{4}{3}v = \frac{200}{3}$ $4v = 200$ $v = 50$ км/ч (скорость автобуса). 5. Скорость автомобиля: $50 + 20 = 70$ км/ч. Ответ: 50 км/ч, 70 км/ч. Решение задачи 43: 1. Пешеход вышел в 15 минут, прошел путь $6 \cdot \frac{15}{60} = 6 \cdot 0,25 = 1,5$ км. 2. Остаток пути, который они должны преодолеть вместе: $40 - 1,5 = 38,5$ км. 3. Скорость сближения велосипедиста и пешехода: $16 + 6 = 22$ км/ч. 4. Время до встречи: $38,5 : 22 = 1,75$ часа (или 1 час 45 минут). Ответ: 1,75 часа.