3x + y = 3, log3(5x + 4y) = log3(y + 5)

Решим данную систему уравнений: 1. Преобразуем второе уравнение, используя свойство логарифмов (если основания равны, то выражения под знаком логарифма также равны): $5x + 4y = y + 5$ $5x + 3y = 5$ 2. Теперь у нас есть система линейных уравнений: $\begin{cases} 3x + y = 3 \\ 5x + 3y = 5 \end{cases}$ 3. Выразим $y$ из первого уравнения: $y = 3 - 3x$ 4. Подставим полученное выражение во второе уравнение: $5x + 3(3 - 3x) = 5$ $5x + 9 - 9x = 5$ $-4x = 5 - 9$ $-4x = -4$ $x = 1$ 5. Найдем $y$, подставив $x = 1$ в выражение $y = 3 - 3x$: $y = 3 - 3(1)$ $y = 3 - 3$ $y = 0$ 6. Проверка: ОДЗ: $5x + 4y > 0$ и $y + 5 > 0$. При $x=1, y=0$: $5(1) + 4(0) = 5 > 0$ и $0 + 5 = 5 > 0$. Условие выполняется. **Ответ: (1; 0)**