4x - y = 2, log12 x + log12 3 = log12 (y + 1)

Question

Вопрос:

4x - y = 2, log12 x + log12 3 = log12 (y + 1)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения системы уравнений выполним следующие действия: 1. Преобразуем второе уравнение, используя свойство логарифмов $\log_a b + \log_a c = \log_a (bc)$: $\log_{12} (3x) = \log_{12} (y + 1)$ Отсюда следует: $3x = y + 1$, или $y = 3x - 1$. 2. Подставим выражение для $y$ в первое уравнение: $4x - (3x - 1) = 2$ $4x - 3x + 1 = 2$ $x = 1$ 3. Найдем $y$: $y = 3(1) - 1 = 2$ 4. Проверка (ОДЗ): $x > 0$ и $y + 1 > 0$. $x = 1 > 0$ (верно). $y + 1 = 2 + 1 = 3 > 0$ (верно). **Ответ:** (1; 2).

4x - y = 2, log12 x + log12 3 = log12 (y + 1)

Ответ ассистента

Другие решения