В шахматном турнире шестиклассник Даня выиграл 6 партий, сыграл вничью 2 партии и проиграл 4 партии. Последнюю партию Даня выиграл.

Задача 9: Даня сыграл: 6 (выигрыши) + 2 (ничьи) + 4 (проигрыши) = 12 партий. Последнюю партию он выиграл, значит, до нее он сыграл 11 партий. 1) Шестую часть всех партий (12 / 6 = 2) Даня сыграл вничью. Это верно (2 ничьи). 2) Половина партий — это 6. Не проиграл он 6 + 2 = 8 партий (выигрыши + ничьи). 8 > 6, значит, утверждение, что он не проиграл меньше половины, — неверно. 3) Выиграл 6, не выиграл 6 (2 ничьи + 4 проигрыша). 6 не больше 6, значит, утверждение неверно. 4) Перед последней партией у него было 5 побед (6-1) и 4 поражения. 5 > 4. Это верно. Ответ: 1, 4. Задача 10: Каждый собрал от 31 до 43 грибов включительно. 1) Не обязательно, кто-то мог собрать 31, 32... 43, но не обязательно 40. Неверно. 2) Все собрали больше 30, значит, и больше 28. Верно. 3) Максимальная разность: 43 - 31 = 12. 12 < 13. Верно. 4) Всего 15 ребят, а количество вариантов грибов: 43 - 31 + 1 = 13 (от 31 до 43). Так как детей больше, чем вариантов, по принципу Дирихле найдутся двое с одинаковым результатом. Верно. Ответ: 2, 3, 4.