Найдите значение выражения (13√11)^26 + (√2)^15.

Question

Вопрос:

Найдите значение выражения (13√11)^26 + (√2)^15.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения данного выражения воспользуемся свойствами степеней и корней, в частности формулой: $(\sqrt[n]{a})^m = a^{\frac{m}{n}}$. 1. Преобразуем первое слагаемое: $(\sqrt[13]{11})^{26} = 11^{\frac{26}{13}} = 11^2 = 121$. 2. Преобразуем второе слагаемое. Скорее всего, в условии опечатка, и вместо $(\sqrt{2})^{15}$ должно быть выражение, дающее целое число. Однако, исходя из визуального анализа: $(\sqrt{2})^{15} = 2^{\frac{15}{2}} = 2^{7.5} = 2^7 \cdot \sqrt{2} = 128\sqrt{2} \approx 181.02$. Сумма получается $121 + 128\sqrt{2} \approx 302.02$. В предложенных вариантах ответов (13, 129, 258, -15) нет подходящего числа. Вероятно, в условии опечатка в степени или основании корня. Если, например, второе слагаемое $(\sqrt{2})^8 = 2^4 = 16$, то сумма была бы $121 + 16 = 137$. Если второе слагаемое $(\sqrt{2})^{10} = 2^5 = 32$, сумма $153$. Если бы было $(\sqrt{2})^2 = 2$, сумма $123$. Так как точный расчет по условию на картинке не приводит к ответу из списка, задание содержит ошибку или опечатку в исходных данных.

Найдите значение выражения (13√11)^26 + (√2)^15.

Ответ ассистента

Другие решения