В книге 1120 страниц. В первый день Юля прочитала четверть всей книги. Во второй день — на 35% меньше. Сколько страниц осталось прочитать Юле?

Решение задачи 16: 1) В первый день Юля прочитала: $1120 : 4 = 280$ (страниц). 2) Во второй день она прочитала на $35\%$ меньше, чем в первый. Найдем $35\%$ от $280$: $280 \cdot 0,35 = 98$ (страниц). 3) Значит, во второй день она прочитала: $280 - 98 = 182$ (страницы). 4) Всего за два дня прочитано: $280 + 182 = 462$ (страницы). 5) Осталось прочитать: $1120 - 462 = 658$ (страниц). Ответ: 658 страниц. Решение задачи 17: Пусть задуманное число равно $x$, а приписанная справа цифра — $a$ (где $a$ — целое число от 0 до 9). Тогда новое число можно представить как $10x + a$. По условию, новое число больше задуманного на 169: $(10x + a) - x = 169$ $9x + a = 169$ $9x = 169 - a$ Нам нужно найти такое число $x$, чтобы при делении на 9 остаток был равен $(169 - a) \pmod 9$. Заметим, что $169 = 9 \cdot 18 + 7$. Значит, $169 - a = 9 \cdot 18 + 7 - a$. Чтобы $x$ было целым числом, $(169 - a)$ должно делиться на 9 нацело. Это возможно, если $(7 - a) = 0$ (так как $a$ — это цифра от 0 до 9), значит $a = 7$. Проверим: $9x = 169 - 7 = 162$ $x = 162 : 9 = 18$ Задуманное число 18, приписали 7, получилось 187. Проверка: $187 - 18 = 169$. Все верно. Ответ: дописали цифру 7.