Из рисунка найдите PC.

Question

Вопрос:

Из рисунка найдите PC.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи выполним следующие шаги: 1. Найдем внутренний угол $\angle KPE$ треугольника $PKE$. Так как угол $150^\circ$ и $\angle KPE$ являются смежными, то: $\angle KPE = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ$. 2. Рассмотрим прямоугольный треугольник $PKE$ ($\angle K = 90^\circ$). В нем $\angle E = 180^\circ - 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ$. Выразим катет $PK$ через катет $KE = 9$: $\tan(60^\circ) = \frac{PK}{KE} \Rightarrow PK = 9 \cdot \sqrt{3}$. 3. Рассмотрим прямоугольный треугольник $KCP$ ($\angle C = 90^\circ$). В нем $\angle KPC = 30^\circ$ и гипотенуза $PK = 9\sqrt{3}$. Найдем катет $PC$: $\cos(30^\circ) = \frac{PC}{PK} \Rightarrow PC = PK \cdot \cos(30^\circ) = 9\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{9 \cdot 3}{2} = \frac{27}{2} = 13,5$. **Ответ: 13,5**

Из рисунка найдите PC.

Ответ ассистента

Другие решения