Первая труба пропускает на 3 литра воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 260 литров она заполняет на 6 минут быстрее, чем первая труба?

Пусть $x$ л/мин — скорость пропускания второй трубы. Тогда скорость пропускания первой трубы будет $(x - 3)$ л/мин. Время заполнения резервуара объемом 260 литров второй трубой: $t_2 = ?rac{260}{x}$ минут. Время заполнения того же резервуара первой трубой: $t_1 = ?rac{260}{x - 3}$ минут. По условию вторая труба заполняет резервуар на 6 минут быстрее, то есть: $t_1 - t_2 = 6$ Подставим выражения для времени: $\frac{260}{x - 3} - \frac{260}{x} = 6$ Разделим обе части уравнения на 2, чтобы упростить: $\frac{130}{x - 3} - \frac{130}{x} = 3$ Приведем к общему знаменателю $x(x - 3)$: $130x - 130(x - 3) = 3x(x - 3)$ $130x - 130x + 390 = 3x^2 - 9x$ $390 = 3x^2 - 9x$ Разделим уравнение на 3: $130 = x^2 - 3x$ $x^2 - 3x - 130 = 0$ Найдем дискриминант: $D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-130) = 9 + 520 = 529 = 23^2$ Корни уравнения: $x_1 = \frac{3 + 23}{2} = \frac{26}{2} = 13$ $x_2 = \frac{3 - 23}{2} = -10$ (не подходит, так как скорость не может быть отрицательной) Таким образом, скорость второй трубы равна 13 л/мин. **Ответ: 13**