6. Решите уравнение: log0,53x-1=-3

Question

Вопрос:

6. Решите уравнение: log0,53x-1=-3

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения логарифмического уравнения $\log_{0,5}(3x - 1) = -3$ воспользуемся определением логарифма: $\log_a b = c \iff b = a^c$. 1. Применим определение: $3x - 1 = 0,5^{-3}$ 2. Вычислим правую часть: $0,5^{-3} = \left(\frac{1}{2}\right)^{-3} = 2^3 = 8$ 3. Получаем простое линейное уравнение: $3x - 1 = 8$ $3x = 9$ $x = 3$ 4. Проверка: $\log_{0,5}(3 \cdot 3 - 1) = \log_{0,5}(8) = -3$. Верно. **Ответ: 3**

6. Решите уравнение: log0,53x-1=-3

Ответ ассистента

Другие решения