185. Известно, что некоторая функция – обратная пропорциональность. Задайте её формулой, зная, что значению аргумента, равному 2, соответствует значение функции, равное 12.

### 185 Формула обратной пропорциональности имеет вид $y = \frac{k}{x}$. Подставим известные значения ($x=2, y=12$): $12 = \frac{k}{2} \Rightarrow k = 24$. Ответ: $y = \frac{24}{x}$. ### 186 Используя график функции $y = \frac{8}{x}$: а) Значения $y$ для $x = 2; 4; -1; -4; -5$: - $x=2 \Rightarrow y=4$ - $x=4 \Rightarrow y=2$ - $x=-1 \Rightarrow y=-8$ - $x=-4 \Rightarrow y=-2$ - $x=-5 \Rightarrow y=-1,6$ б) Значения $x$ для $y = -4; -2; 8$: - $y=-4 \Rightarrow x=-2$ - $y=-2 \Rightarrow x=-4$ - $y=8 \Rightarrow x=1$ ### 187 Для функции $y = \frac{-8}{x}$: а) Значения $y$ для $x = 4; 2,5; 1,5; -1; -2,5$: - $x=4 \Rightarrow y=-2$ - $x=2,5 \Rightarrow y=-3,2$ - $x=1,5 \Rightarrow y=-5,\overline{3}$ - $x=-1 \Rightarrow y=8$ - $x=-2,5 \Rightarrow y=3,2$ б) Значения $x$ для $y = 8; -2$: - $y=8 \Rightarrow x=-1$ - $y=-2 \Rightarrow x=4$ ### 188 Графики всех данных функций — это гиперболы. а) $y = \frac{2}{x}$ (ветви в 1 и 3 четвертях, проходят через $(1, 2), (2, 1), (-1, -2), (-2, -1)$) б) $y = -\frac{2}{x}$ (ветви во 2 и 4 четвертях, проходят через $(1, -2), (2, -1), (-1, 2), (-2, 1)$) в) $y = \frac{3}{x}$ (ветви в 1 и 3 четвертях, проходят через $(1, 3), (3, 1), (-1, -3), (-3, -1)$) г) $y = -\frac{4}{x}$ (ветви во 2 и 4 четвертях, проходят через $(1, -4), (2, -2), (-1, 4), (-2, 2)$) д) $y = \frac{1}{2x} = \frac{0,5}{x}$ (ветви в 1 и 3 четвертях, проходят через $(1, 0,5), (0,5, 1), (-1, -0,5), (-0,5, -1)$) е) $y = -\frac{2}{5x} = -\frac{0,4}{x}$ (ветви во 2 и 4 четвертях, проходят через $(1, -0,4), (-1, 0,4)$)