13. Укажите решение неравенства x - x^2 < 0

13. Решим неравенство $x - x^2 < 0$. Вынесем $x$ за скобки: $x(1 - x) < 0$. Найдем корни уравнения $x(1 - x) = 0$: это $x = 0$ и $x = 1$. Нанесем точки на числовую ось и определим знаки на интервалах. Парабола ветвями вниз, поэтому выражение отрицательно на промежутках $(-\infty; 0)$ и $(1; +\infty)$. Это соответствует варианту 4. **Ответ: 4** 14. Период полураспада равен 7 минутам. За 42 минуты пройдет $42 : 7 = 6$ периодов полураспада. Масса изотопа уменьшится в $2^6 = 64$ раза. $640 : 64 = 10$ мг. **Ответ: 10** 15. В прямоугольном треугольнике ABC (угол C = 90°) тангенс острого угла B равен отношению противолежащего катета AC к прилежащему катету BC: $\operatorname{tg} B = \frac{AC}{BC} = \frac{3}{15} = \frac{1}{5} = 0,2$. **Ответ: 0,2** 16. Углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. Угол CAD и угол CBD опираются на одну дугу CD, значит $\angle CBD = \angle CAD = 60^\circ$. Угол $ABC = \angle ABD + \angle CBD$, откуда $\angle ABD = \angle ABC - \angle CBD = 92^\circ - 60^\circ = 32^\circ$. **Ответ: 32**