1.7.23. Найдите значение выражения b + (2a - b^2) / b при a = 49, b = 10.

Давай решим эти примеры по порядку. ### 1.7.23 $b + \frac{2a - b^2}{b} = \frac{b^2 + 2a - b^2}{b} = \frac{2a}{b}$ Подставляем $a=49, b=10$: $\frac{2 \cdot 49}{10} = \frac{98}{10} = 9,8$ ### 1.7.24 $b + \frac{8a - b^2}{b} = \frac{b^2 + 8a - b^2}{b} = \frac{8a}{b}$ Подставляем $a=-49, b=-80$: $\frac{8 \cdot (-49)}{-80} = \frac{-392}{-80} = 4,9$ ### 1.7.25 $\left(\frac{1}{5a} + \frac{1}{4a}\right) \cdot \frac{a^2}{9} = \left(\frac{4+5}{20a}\right) \cdot \frac{a^2}{9} = \frac{9}{20a} \cdot \frac{a^2}{9} = \frac{a}{20}$ Подставляем $a=7,8$: $\frac{7,8}{20} = 0,39$ ### 1.7.26 $\left(\frac{1}{7a} + \frac{1}{2a}\right) \cdot \frac{a^2}{4} = \left(\frac{2+7}{14a}\right) \cdot \frac{a^2}{4} = \frac{9}{14a} \cdot \frac{a^2}{4} = \frac{9a}{56}$ Подставляем $a=-2,8$: $\frac{9 \cdot (-2,8)}{56} = \frac{-25,2}{56} = -0,45$ ### 1.7.27 $\frac{xy+y^2}{45x} \cdot \frac{9x}{x+y} = \frac{y(x+y)}{45x} \cdot \frac{9x}{x+y} = \frac{y \cdot 9x}{45x} = \frac{y}{5}$ Подставляем $x=4,4, y=-4,9$: $\frac{-4,9}{5} = -0,98$ ### 1.7.28 $\frac{xy+y^2}{16x} \cdot \frac{8x}{x+y} = \frac{y(x+y)}{16x} \cdot \frac{8x}{x+y} = \frac{y \cdot 8x}{16x} = \frac{y}{2}$ Подставляем $x=-6,3, y=-8,5$: $\frac{-8,5}{2} = -4,25$ ### 1.7.29 $\frac{b^2}{16b^2 - 81} : \frac{b}{36b+81} = \frac{b^2}{(4b-9)(4b+9)} \cdot \frac{9(4b+9)}{b} = \frac{b^2 \cdot 9}{4b-9} = \frac{9b}{4b-9}$ Подставляем $b=-9$: $\frac{9 \cdot (-9)}{4 \cdot (-9) - 9} = \frac{-81}{-36 - 9} = \frac{-81}{-45} = \frac{9}{5} = 1,8$ ### 1.7.30 $\frac{7a}{a^2 - 4b^2} - \frac{7}{a+2b} = \frac{7a}{(a-2b)(a+2b)} - \frac{7(a-2b)}{(a+2b)(a-2b)} = \frac{7a - 7a + 14b}{(a-2b)(a+2b)} = \frac{14b}{a^2 - 4b^2}$ Подставляем $a=8, b=3$: $\frac{14 \cdot 3}{8^2 - 4 \cdot 3^2} = \frac{42}{64 - 36} = \frac{42}{28} = 1,5$