Моторная лодка за 0,4 часа по течению реки прошла на 2,5 км больше, чем за 0,25 часа против течения реки. Найди собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/час.

Question

Вопрос:

Моторная лодка за 0,4 часа по течению реки прошла на 2,5 км больше, чем за 0,25 часа против течения реки. Найди собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/час.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

6. Пусть $x$ км/ч — собственная скорость лодки. Скорость по течению: $(x + 2)$ км/ч, путь за 0,4 ч: $0,4(x + 2)$ км. Скорость против течения: $(x - 2)$ км/ч, путь за 0,25 ч: $0,25(x - 2)$ км. Так как по течению пройдено на 2,5 км больше: $0,4(x + 2) - 0,25(x - 2) = 2,5$ $0,4x + 0,8 - 0,25x + 0,5 = 2,5$ $0,15x + 1,3 = 2,5$ $0,15x = 1,2$ $x = 8$ Ответ: 8 км/ч. 7. Пусть дробь имеет вид $\frac{a}{b}$. Числитель уменьшили на 40%, стал: $a - 0,4a = 0,6a$. Знаменатель увеличили на 20%, стал: $b + 0,2b = 1,2b$. Новая дробь: $\frac{0,6a}{1,2b} = \frac{1}{2} \cdot \frac{a}{b} = 0,5 \cdot \frac{a}{b}$. Дробь уменьшилась в 2 раза, значит она составила 50% от первоначальной. Следовательно, она уменьшилась на: $100\% - 50\% = 50\%$. Ответ: на 50%.

Ответ ассистента

Другие решения